:::DIFERECIA ENTRE METODO HEURISTICO Y OPTIMIZACION::::

 

 

3RA  TAREA DE IOP2

.- ¿Que es el método Heurístico?

Un metodo heurístico es un conjunto de pasos que deben realizarse para identificar en el menor tiempo posible una solucion de alta calidad para un determinado problema; es un enfoque que aprovecha la estructura del problema mediante el uso de un conjunto de reglas “racionales”, obteniendo una solución buena, es decir cercana a la óptima o en ocasiones la óptima.

Un método heurístico es un procedimiento para resolver un problema de optimizacion mediante una aproximacion intuitiva, en la que la naturaleza intrinseca del problema se usa de manera inteligente para obtener una buena solucion.

En contraposición de los métodos exactos que proporcionan una solución óptima del problema, los métodos heurísticos se limitan a encontrar una buena solución aunque no necesariamente la óptima. Lógicamente, el tiempo que tarda un método exacto para encontrar una solución óptima de un problema difícil es de un órden de mágnitud muy superior al de un método heurístico.

Los métodos heurísticos son de naturaleza muy diferentes; por ejemplo, tenemos los métodos de descomposición los cuales descomponen el problema en subproblemas más sencillos de resolver. Los métodos inductivos pretenden generalizar de versiones pequeñas al caso completo. Los métodos de búsqueda local son aquellos que comienzan con una solución del problema y la mejoran progresivamente (los algoritmos genéticos pertenecen a esta categoría). Los métodos constructivos son deterministas y consisten en construir paso a paso una solución del problema, y suelen mejorar la elección en cada iteración (Los algoritmos de aproximación como el algoritmo de Christofides pertenecen a esta categoría).

2.- Método de Optimización

Los métodos de optimización intentan dar respuesta a un tipo general de problemas donde se desea elegir el mejor entre un conjunto de elementos. En su forma más simple, el problema equivale a resolver una ecuación de este tipo:

 \begin{matrix}  \max(\min) f(x) \\  x \in \Omega \subseteq \mathbb{R}^n \end{matrix}

Donde x = (x1,…,xn) es un vector y representa variables de decisión, f(x) es llamada función objetivo y representa o mide la calidad de las decisiones (usualmente números enteros o reales) y Ω es el conjunto de decisiones factibles o restricciones del problema.

Algunas veces es posible expresar el conjunto de restricciones Ω como solución de un sistema de igualdades o desigualdades.

 \begin{matrix} g(x_1,...,x_n) & \le & 0 \\ h(x_1,...,x_n) & = & 0  \end{matrix}

Un problema de optimización trata entonces de tomar una decisión óptima para maximizar (ganancias, velocidad, eficiencia, etc.) o minimizar un criterio determinado (costos, tiempo, riesgo, error, etc). Las restricciones significan que no cualquier decisión es posible.

Si la restricción contiene mayor cantidad de variables que la función objetivo, o la restricción contiene restricciones de desigualdad, existen métodos en los que en algunos casos se pueden encontrar los valores máximos o mínimos.

Si tanto restricciones como función objetivo son lineales (Programación lineal o PL), la existencia de máximo (mínimo), esta asegurada, y el problema se reduce a la aplicación de unos simples algoritmos de álgebra lineal elemental los llamados método simplex; y método dual. Sin embargo, si estas condiciones no se cumplen, existen, las llamadas condiciones de Khun -Tucker, las cuales en algunos casos, pueden ser utilizables, para probar encontrar puntos críticos, máximos o mínimos. Sin embargo, esta es un area aún muy poco desarrollada de la matemática, frecuentemente, las condiciones de Khun-Tucker fallan, o no son suficientes, para la existencia de extremos.

3.- ¿Cual es la diferencia entre el MH y el MO?

Pues los dos métodos anteriores estan enfocados en buscar la óptima solución a los diferentes problemas que se presentan en los sistemas de una empresa por que recordemos que sistemas son conjuntos de hombres y maquinas que actuan coordinadamente para lograr un fin, entonces si estamos hablando de problemas en estos sistemas, estamos hablando de problemas en la planificación de la producción, trasnporte de mercancías, gestión de inventarios, toma de decisiones, mantto., entre otros.

Pero la gran diferencia entre los métodos heurísticos y los métodos de optimización es que los métodos heurísticos buscan la solución al problema mediante la intuición, utilizando diferentes métodos lógicos basandose en la experiencia obtenida (la mayoría de las veces) en experiencias con problemas pasados y los métodos de optimización encuentran la solución al problema de una manera más rápida y exacta con la ayuda de métodos matemáticos anteriormente mencionados.

VHSA TAB A 16 DE SEP 2009

 

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